Извлечение корней: методы, способы, решения
Есть в математике такая операция — возведение числа в степень с натуральным показателем. Такая операция позволяет из числа 5 получить его квадрат равный 25 , а из числа 3 четвертую степень этого числа равную 81 :. Но довольно часто возникает необходимость производить обратную операцию, например, выяснять какое число в квадрате будет равно Мы уже изучали операцию обратную возведению в квадрат — извлечение квадратного корня. Таким образом, есть прямая операция, позволяющая из числа 5 получить его квадрат 25 ; и обратная операция, с помощью которой можно из 25 назад получить число 5 :.
Квадратным корнем или корнем 2-ой степени числа X называется число, которое при умножении само на себя даёт число b, т. Корень, взятый от умножения двух корней равен произведению корней от указанных множителей, если они больше нуля:. Свойство может быть распространено на большее число множителей, т. При этом, если число отрицательных множителей чётное, то их произведение всё равно даст положительное число, а значит свойство останется справедливым. Сложение и вычитание корней возможно только если выражение под корнем у них одно и то же. Если число целое, значит подкоренным числом является 1.
- Что такое «извлечение корня»
- Теперь Кью работает в режиме чтения Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя. Чему равен корень 0-ой степени?
- Операторы "квадратный корень" и "корень степени N".
- Порешаем задачки, чтобы к концу этого занятия все, что касается корней в любой степени было тебе абсолютно понятно!
- Что такое арифметический квадратный корень в алгебре
- Калькулятор корней с решением онлайн.
- Чтобы перемножить корни с одинаковыми показателями, нужно оставить тот же показатель корня, а подкоренные выражения перемножить.
- А вам слабо? Запомнили число?
При возведении в квадрат что неотрицательного, что равного ему по модулю отрицательного числа, получается число неотрицательное. Поэтому операция извлечения квадратного корня из числа не является обратной к возведению числа в квадрат. Как в случае с обыкновенными дробями, так и с арифметическим квадратным корнем иногда можно сделать какие-то вычисления, а иногда нельзя. Представим подкоренное выражение в виде квадрата:. Выполним преобразование, используя формулу квадрата разности:.
